科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷12（文科）（解析版） 題型：填空題

已知P是邊長為2的正△ABC邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷12（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=3sin（）的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是    （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
①圖象C關(guān)于直線x=π對(duì)稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱；
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C．
⑤若直線y=a與圖象C有無限個(gè)交點(diǎn)，從小到大依次為A₁，A₂，A₃…A_n，則|A_2n-1A_2n+1|=π

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷12（文科）（解析版） 題型：填空題

若P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則的值恒為   

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷12（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)（a＞0）的定義域?yàn)榧�合B．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求集合A∩B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷12（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷12（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足，．
（1）求△ABC的面積；       
（2）若c=1，求的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷12（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，點(diǎn)M是SC的中點(diǎn)，且SA=AB=BC=1，AD=．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：DM∥平面SAB；
（3）求直線SC和平面SAB所成的角的正弦值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷12（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若x₁=-2和x₂=4為函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a-b的最大值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷12（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=-2x+7，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及S_n的最大值；
（2）令b_n=，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題