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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為，試求數(shù)列的前n項和Tn；
（Ⅲ）記數(shù)列的前n項積為，試證明：．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)圓C1：x2+y2-10x-6y+32=0，動圓C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C1、圓C2相交于兩個定點；
（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓上的點，過點P作圓C1的一條切線，切點為T1，過點P作圓C2的一條切線，切點為T2，問：是否存在點P，使無窮多個圓C2，滿足PT1=PT2？如果存在，求出所有這樣的點P；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞1）．
（Ⅰ）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個零點，試求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，試求a的取值范圍．

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科目： 來源：2013年廣東省江門、佛山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x|-1≤x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，則A∪B=（ ）
A．{1，2，3}
B．{0，1，2，3}
C．{2}
D．{-1，0，1，2，3}

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科目： 來源：2013年廣東省江門、佛山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z的實部為1，且|z|=2，則復數(shù)z的虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2013年廣東省江門、佛山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x＞1，x2-1＞0，那么¬p是（ ）
A．?x＞1，x2-1＞0
B．?x＞1，x2-1≤0
C．?x＞1，x2-1≤0
D．?x≤1，x2-1≤0

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科目： 來源：2013年廣東省江門、佛山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

為了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，那么在這100株樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)是（ ）
A．30
B．60
C．70
D．80

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科目： 來源：2013年廣東省江門、佛山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sin，x∈[-1，1]，則（ ）
A．f（x）為偶函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞減
B．f（x）為偶函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞增
C．f（x）為奇函數(shù)，且在[-1，0]上單調(diào)遞增
D．f（x）為奇函數(shù)，且在[-1，0]上單調(diào)遞減．

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科目： 來源：2013年廣東省江門、佛山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．則“a1＞0”是“S3＞S2”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源：2013年廣東省江門、佛山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)f（x）=xa，當x＞1時，恒有f（x）＜x，則a的取值范圍是（ ）
A．0＜a＜1
B．a(chǎn)＜1
C．a(chǎn)＞0
D．a(chǎn)＜0

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