科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知F是橢圓C的一個焦點(diǎn)，B是短軸的一個端點(diǎn)，線段BF的延長線交C于點(diǎn)D，且，則C的離心率為    ．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，設(shè)a，b，c，分別為∠A，∠B，∠C的對邊長，AB邊上的高與AB邊的長相等，則的最大值為    ．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

將一個長寬分別是a，b（0＜b＜a）的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體的盒子，若這個長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)m=0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的取值范圍；
（2）當(dāng)tanα=2時，，求m的值．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，AA₁=2，E為棱CC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：B₁D₁⊥AE；
（Ⅱ） 求證：AC∥平面B₁DE．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一位于A處的雷達(dá)觀測站發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與A相距海里的B處有一貨船正以勻速直線行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東45°+θ（其中，0°＜θ＜45°）且與觀測站A相距海里的C處．
（1）求該船的行駛速度v（海里/小時）；
（2）在離觀測站A的正南方20海里的E處有一暗礁（不考慮暗礁的面積），如果貨船不改變航向繼續(xù)前行，該貨船是否有觸礁的危險？試說明理由．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線，
（1）求以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓E的方程．
（2）點(diǎn)P在橢圓E上，點(diǎn)C（2，1）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為D，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由．
（3）平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點(diǎn)，求△cmn面積的最大值，并求此時直線l的方程．

科目： 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁，x₂是f（x）=的兩個極值點(diǎn)，f（x）的導(dǎo)函數(shù)是y=f′（x）
（Ⅰ）如果x₁＜2＜x₂＜4，求證：f′（-2）＞3；
（Ⅱ）如果|x₁|＜2，|x₂-x₁|=2，求b的取值范圍；
（Ⅲ）如果a≥2，且x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）時，函數(shù)g（x）=f′（x）+2（x-x₂）的最小值為h（a），求h（a）的最大值．