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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版）
題型：解答題
第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2012年7月27日在英國倫敦召開，某百貨公司預(yù)計(jì)從2012年1月起前x個(gè)月市場對某種奧運(yùn)商品的需求總量
，（x∈N
*，且x≤12）．該商品的進(jìn)價(jià)q（x）與月份x的近似關(guān)系為q（x）=150+2x（x∈N
*，x≤12）．
（1）求2012年第x個(gè)月的需求量f（x）；
（2）該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求，則該百貨公司2012年僅銷售該商品可獲月利潤預(yù)計(jì)最大是多少？
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足
，且a
2=6．
（1）設(shè)
，求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，c為非零常數(shù)，若數(shù)列{u
n}是等差數(shù)列，記
，S
n=c
1+c
2+…+c
n，求S
n．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版）
題型：解答題
已知圓C：（x-2）2+（y-2）2=m，點(diǎn)A（4，6），B（s，t）．
（1）若3s-4t=-12，且直線AB被圓C截得的弦長為4，求m的值；
（2）若s，t為正整數(shù)，且圓C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之比為定值λ（λ＞1），求m的值．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版）
題型：解答題
設(shè)f（x）=e
x-a（x+1）．
（1）若a＞0，f（x）≥0對一切x∈R恒成立，求a的最大值；
（2）設(shè)
是曲線y=g（x）上任意兩點(diǎn)，若對任意的a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)a．使得
對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求a的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE
2=EF•EC．
（Ⅰ）求證：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求證：CE•EB=EF•EP．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版）
題型：填空題
（選修4-2：矩陣與變換）設(shè) M=
，N=
，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版）
題型：填空題
（選修4-3：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知圓的極坐標(biāo)方程為：
．
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版）
題型：填空題
（選修4-4：不等式選講）已知關(guān)于x的不等式：|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，解不等式：|x-1|+|x-3|≥m．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
（1）求異面直線PC與BD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使PC⊥平面ADE？若存在，確定E點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩人玩一種游戲：甲從放有x個(gè)紅球、y個(gè)白球、z個(gè)（x，y，z≥1，x+y+z=10）黃球的箱子中任取一球，乙從放有5個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黃球的箱子中任取一球． 規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)為甲勝，當(dāng)兩球異色時(shí)為乙勝．
（1）用x，y，z表示甲勝的概率；
（2）假設(shè)甲勝時(shí)甲取紅球、白球、黃球的得分分別為1分、2分、3分，甲負(fù)時(shí)得0分，求甲得分?jǐn)?shù)ξ的概率分布，并求E（ξ）最小時(shí)的x，y，z的值．
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