科目： 來源：2013年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，，BC=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求直線AB與平面PDC所成的角；
（Ⅲ）設點E在棱PC上，，若DE∥平面PAB，求λ的值．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）經(jīng)過點M（1，），且其右焦點與拋物線的焦點F重合．
①求橢圓C₁的方程；
②直線l經(jīng)過點F與橢圓C₁相交于A、B兩點，與拋物線C₂相交于C、D兩點．求的最大值．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給定橢圓，稱圓心在原點O，半徑為的圓是橢圓C的“準圓”．若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到F的距離為．
（I）求橢圓C的方程和其“準圓”方程．（II）點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點，過點P作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個交點，且l₁，l₂分別交其“準圓”于點M，N．
①當P為“準圓”與y軸正半軸的交點時，求l₁，l₂的方程；
②求證：|MN|為定值．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，（0＜x≤3），其圖象上任意一點P（x，y）處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=0，b=-1，方程2mf（x）=x²有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省肇慶市廣寧中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年廣東省肇慶市廣寧中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b是實數(shù)，則“”是“a+b＞5”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012-2013學年廣東省肇慶市廣寧中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 來源：2012-2013學年廣東省肇慶市廣寧中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年廣東省肇慶市廣寧中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)=（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 來源：2012-2013學年廣東省肇慶市廣寧中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sin（2x+）的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A．向左平移個單位長度而得到
B．向右平移個單位長度而得到
C．向左平移個單位長度而得到
D．向右平移個單位長度而得到