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科目： 來源：2012-2013學年重慶市銅梁中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a²，c²，b²成等差數(shù)列，則角C的最大值為．

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科目： 來源：2012-2013學年重慶市銅梁中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為．

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科目： 來源：2012-2013學年重慶市銅梁中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓的參數(shù)方程為

為參數(shù)），直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圓與直線相切，則實數(shù)m= ．

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科目： 來源：2012-2013學年重慶市銅梁中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，他們相交于AB的中點P，

，∠OAP=30°，則CP= ．

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科目： 來源：2012-2013學年重慶市銅梁中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

，設(shè)函數(shù)

（I）求f（x）的解析式，并求最小正周期；
（II）若函數(shù)g（x）的圖象是由函數(shù)f（x）的圖象向右平移

個單位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值時x的值．

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科目： 來源：2012-2013學年重慶市銅梁中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某項選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為

、

，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目： 來源：2012-2013學年重慶市銅梁中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+3同時滿足以下條件：
①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)； ②f′（x）是偶函數(shù)；③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年重慶市銅梁中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐A-BCDE中，△ABC是正三角形，四邊形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB=2，AD=4．
（Ⅰ）若點G是AE的中點，求證：AC∥平面BDG；
（II）若點F為線段AB的中點，求二面角B-CE-F的正切值．