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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F是雙曲線C：
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為A，延長(zhǎng)FA與另一條漸近線交于點(diǎn)B．若
=2
，則雙曲線的離心率為
．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0，直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，0）．若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，定直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為定值，則直線l的方程為 ．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
題型：填空題
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=-n+p，數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式為b
n=2
n-5．設(shè)c
n=
，若在數(shù)列{c
n}中，c
8＞c
n（n∈N
*，n≠8），則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
題型：填空題
設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，曲線y=x2在點(diǎn)P處的切線為l，過點(diǎn)P且與直線l垂直的直線與曲線y=x2的另一交點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為 ．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
題型：解答題
已知α，β∈（0，π），且tanα=2，cosβ=-
．
（1）求cos2α的值；
（2）求2α-β的值．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，A
1A=
AC，D，E，F(xiàn)分別為線段AC，A
1A，C
1B的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面ABC；
（2）證明：C
1E⊥平面BDE．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
m（x-1）
2-2x+3+lnx，m∈R．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，1）處的切線l與曲線y=f（x）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
題型：解答題
將一張長(zhǎng)8cm，寬6cm的長(zhǎng)方形的紙片沿著一條直線折疊，折痕（線段）將紙片分成兩部分，面積分別為S1cm2，S2cm2，其中S1≤S2．記折痕長(zhǎng)為lcm．
（1）若l=4，求S1的最大值；
（2）若S1：S2=1：2，求l的取值范圍．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
+
=1．
（1）若橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=6，
①P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），求PM的最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②過橢圓C的右焦點(diǎn)F 作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線l交x軸于點(diǎn)N，證明：
是定值，并求出這個(gè)定值．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
題型：解答題
記等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n．
（1）求證：數(shù)列{
}是等差數(shù)列；
（2）若a
1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，k（n＞k），都有
+
=2
成立，求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（3）記b
n=
（a＞0），求證：
≤
．
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