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科目: 來源:《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)(解析版) 題型:選擇題

設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),用分點a=x<x1<…<xi-1<xi…<xn=b,把區(qū)間[a,b]等分成n個小區(qū)間,在每個小區(qū)間[xi-1,xi]上任取一點ξi(i=1,2,…,n),作和式(其中△x為小區(qū)間的長度),那么Sn的大。 )
A.與f(x)和區(qū)間[a,b]有關,與分點的個數(shù)n和ξi的取法無關
B.與f(x)和區(qū)間[a,b]和分點的個數(shù)n有關,與ξi的取法無關
C.與f(x)和區(qū)間[a,b]和分點的個數(shù)n,ξi的取法都有關
D.與f(x)和區(qū)間[a,b]和ξi取法有關,與分點的個數(shù)n無關

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科目: 來源:《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)(解析版) 題型:選擇題

曲線y=x2與直線y=x所圍成的平面圖形繞x軸轉一周得到旋轉體的體積為( )
A.π
B.π
C.π
D.π

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科目: 來源:《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)(解析版) 題型:選擇題

下列值等于1的積分是( )
A.xd
B.(x+1)d
C.1d
D.d

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科目: 來源:《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=2cosx(0≤x≤2π)的圖象與直線y=2圍成一個封閉的平面圖形,則這個封閉圖形的面積是( )
A.4
B.8
C.2π
D.4π

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科目: 來源:《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)(解析版) 題型:選擇題

曲線y=ex+2x在點A(0,1)處的切線方程為( )
A.3x-y+1=0
B.3x+y+1=0
C.3x-y-1=0
D.3x+y-1=0

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科目: 來源:《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)(解析版) 題型:填空題

某同學由于求不出積分的準確值,于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分.他用計算機分別產(chǎn)生10個在[1,e]上的均勻隨機數(shù)xi(1≤i≤10)和10個在[0,1]上的均勻隨機數(shù)yi(1≤i≤10),其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行
x2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數(shù)據(jù),可得積分的一個近似值為   

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科目: 來源:《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)(解析版) 題型:填空題

2(3x2+k)dx=10,則k=   

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科目: 來源:《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)(解析版) 題型:填空題

已知f(x)為一次函數(shù),且f(x)=x+2,則f(x)=   

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科目: 來源:《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)(解析版) 題型:填空題

求曲線y=-x3+x2+2x與x軸所圍成的圖形的面積為   

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科目: 來源:《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,m+1]上單調遞增,求m的取值范圍.

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