科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)如圖的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x₁，x₂，…，x₂₀₁₃；y₁，y₂，…，y₂₀₁₃
（Ⅰ）寫出數(shù)列{x_n}，{y_n}的通項公式（不要求寫出求解過程）
（Ⅱ）求數(shù)列{x_n-y_n}的前n項和S_n（n≤2013）

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CBA=90°，面 PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1．
（Ⅰ）求證：PD⊥AC；
（Ⅱ）若點M是棱PD的中點．求二面角M-AC-D的余弦值．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某次體育比賽團體決賽實行五場三勝制，且任何一方獲勝三場比賽即結(jié)束．甲，乙兩個代表隊最終進入決賽，根據(jù)雙方排定的出場順序及以往戰(zhàn)績統(tǒng)計分析，甲隊依次派出的五位選手分別戰(zhàn)勝對手的概率如下表：

出場順序	1號	2號	3號	4號	5號
獲勝概率		p	q

若甲隊橫掃對手獲勝（即3：0獲勝）的概率是，比賽至少打滿4場的概率為
（Ⅰ）求p，q的值；
（Ⅱ）求甲隊獲勝場數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P（0，-1），點A在x軸上，點B在y軸非負半軸上，點M滿足：=2，=0
（Ⅰ）當點A在x軸上移動時，求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為曲線C上一點，直線l過點Q且與曲線C在點Q處的切線垂直，l與C的另一個交點為R，若以線段QR為直徑的圓經(jīng)巡原點，求直線l的方程．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-x+ax²．
（I）試確定實數(shù)a的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
（II）證明：＞．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示四邊形ABCD內(nèi)接于E、O，AC交BD于點E，圓的切線DF交BC的延長線于F，CD平分∠BDF
（Ⅰ）求證：AB•AD=AC•AE
（Ⅱ）若圓的半徑為2，弦BD長為2，求切線DF的長．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知點P的極坐標為（，），直線l過點P，且傾斜角為，方程=1所對應(yīng)的曲線經(jīng)過伸縮變換后的圖形為曲線C．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標系方程．
（Ⅱ）直線l與曲線C相交于兩點A，B，求|PA|•|PB|的值．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷08（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷08（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x∈R，向量=（x，1），=（1，-2），且⊥，則|+|=（ ）
A．
B．
C．2
D．10