科目： 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者對本隊贏得一分，答錯得零分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊的總得分．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P（AB）．

科目： 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點．
（1）若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）對于（1）中的橢圓C，若直線L交y軸于點M，且，當(dāng)m變化時，求λ₁+λ₂的值．

科目： 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐P-ABC中，，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點D，AD=1，CD=3，．
（1）證明△PBC為直角三角形；
（2）求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

科目： 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x²，g（x）=alnx（a＞0）．
（1）若直線l交f（x）的圖象C于A，B兩點，與l平行的另一條直線l₁切圖象于M，求證：A，M，B三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（3）求證：（其中e為無理數(shù)，約為2.71828）．

科目： 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有n個首項都是1的等差數(shù)列，設(shè)第m個數(shù)列的第k項為a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差為d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）證明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多項式），并求p₁+p₂的值；
（Ⅱ）當(dāng)d₁=1，d₂=3時，將數(shù)列d_m分組如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每組數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為（c_m）⁴（c_m＞0），求數(shù)列的前n項和S_n．
（Ⅲ）設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當(dāng)n＞N時，對于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式成立的所有N的值．

科目： 來源：《平面向量》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（浙江大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四邊形ABCD中，設(shè)，，，則=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《平面向量》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（浙江大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，滿足||=||=2，與的夾角為120°，則||的值為（ ）
A．1
B．
C．2
D．3

科目： 來源：《平面向量》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（浙江大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

如圖，為互相垂直的單位向量，向量可表示為（ ）

A．2
B．3
C．2
D．3

科目： 來源：《平面向量》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（浙江大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A（a，1），B（2，b），C（4，5）為坐標(biāo)平面上三點，O為坐標(biāo)原點，若與在方向上的投影相同，則a與b滿足的關(guān)系式為（ ）
A．4a-5b=3
B．5a-4b=3
C．4a+5b=14
D．5a+4b=14

科目： 來源：《平面向量》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（浙江大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

對直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），定義運算P₁?P₂=（x₁，y₂）?（x₂，y₂）=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁），若M是與原點相異的點，且滿足M?（1，1）=N，則∠MON等于（ ）
A．
B．
C．
D．