科目： 來源：2013年全國名校高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年全國名校高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是二次函數f（x）=x²-bx+a的部分圖象，則函數g（x）=lnx+f′（x）的零點所在的區(qū)間是（ ）

A．
B．（1，2）
C．
D．（2，3）

科目： 來源：2013年全國名校高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年全國名校高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

若的展開式中第四項為常數項，則n=    ．

科目： 來源：2013年全國名校高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年全國名校高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知O，A，B是同一平面內不共線的三點，且，則下列命題正確的是    ．（寫出所有正確命題的編號）
①若，則點M是線段AB的中點；
②若λ=-1，μ=2，則M，A，B三點共線；
③若，則點M在∠AOB的平分線上；
④若，則點M是△OAB的重心；
⑤若點M在△OAB外，則λ＜0或μ＜0或．

科目： 來源：2013年全國名校高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=．
（1）若f（x）=1，求cos（-x）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足acosC+c=b，求f（B）的取值范圍．

科目： 來源：2013年全國名校高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
（Ⅰ）甲班10名同學成績的標準差______乙班10名同學成績的標準差（填“＞”，“＜”）； 
（Ⅱ）從兩班10名同學中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同學不及格的概率；   
（Ⅲ）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數記為X，求X的分布列和期望．

科目： 來源：2013年全國名校高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖a所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F為AD的中點，E在BC上，且EF∥AB．已知AB=AD=CE=2，沿線段EF把四邊形CDEF折起如圖b所示，使平面CDEF⊥平面ABEF．
（1）求證：AF⊥平面CDEF；
（2）求三棱錐C-ADE的體積；
（3）求二面角B-AC-D的余弦值．

科目： 來源：2013年全國名校高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知橢圓A，B，C是長軸長為4的橢圓上三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓的中心O，且．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）如果橢圓上兩點P，Q使得直線CP，CQ與x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形，是否總存在實數λ使？請給出證明．