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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：填空題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：填空題

已知滿足對任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=a1-x（a＞0，且a≠1）的圖象過定點A，若點A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則的最小值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：填空題

若在銳角△ABC中（a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊），滿足a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB，則角C的值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項為1的等差數(shù)列，若a2+1，a3+1，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠有三個車間，三個車間的在職職工人數(shù)情況如下表：
第一車間第二車間第三車間
女職工110150
男職工290450600
（1）按車間分層抽樣的方法在職工中抽取50人，其中第一車間有10人，求z的值；
（2）用分層抽樣的方法第三車間中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1個女職工的概率．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點F中PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）證明：PE⊥AF；
（2）當(dāng)點E是BC的中點時，求多面體PADEF的體積．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存 在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動圓C與定圓相外切，與定圓內(nèi)相切．
（1）求動圓C的圓心C的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx+l（k≠0）與C的軌跡交于不同的兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過定點，求k的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，AB∥CD，過A點的圓的切線與CD的延長線交于P點，證明：
（1）∠PAD=∠CAB；
（2）AD2=AB•PD．

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