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科目:
來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}是首項為1的等差數(shù)列,若a
2+1,a
3+1,a
5成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{a
n}通項公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n.
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科目:
來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
某科考試中,從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統(tǒng)計分析,兩班成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分為及格.
(I)從每班抽取的同學中各抽取一人,求至少有一人及格的概率;
(II)從甲班10人中取一人,乙班10人中取兩人,三人中及格人數(shù)記為X,求X的分布列和期望.
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科目:
來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,PD與平面ABCD所成角是30°,點F中PB的中點,點E在邊BC上移動.
(1)證明:PE⊥AF;
(2)當CE=
時,求二面角P-DE-A的大。
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科目:
來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx,a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在實數(shù)a,當x∈(0,e](e是自然常數(shù))時,函數(shù)g(x)的最小值是3,若存 在,求出a的值;若不存在,說明理由.
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科目:
來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
已知動圓C與定圓
相外切,與定圓
內(nèi)相切.
(1)求動圓C的圓心C的軌跡方程;
(2)若直線l:y=kx+l(k≠0)與C的軌跡交于不同的兩點M、N,且線段MN的垂直平分線過定點
,求k的取值范圍.
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科目:
來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,ABCD是圓的內(nèi)接四邊形,AB∥CD,過A點的圓的切線與CD的延長線交于P點,證明:
(1)∠PAD=∠CAB;
(2)AD
2=AB•PD.
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科目:
來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
(選修4-4:坐標系與參數(shù)方程)在直角坐標系中,直線l的參數(shù)方程為
t為參數(shù)).若以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線C的極坐標方程為
.
(I)求曲線C的直角坐標方程;
(II)求直線l被曲線C所截得的弦長.
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科目:
來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)f(x)=|x|+2|x-a|(a>0).
(1)當a=1時,解不等式f(x)≤8.
(2)若f(x)≥6恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學試卷1(文科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)全集U=R,集合M={x|x≤1},N={x|x2-4<0},則集合(CUM)∩N等于( )
A.[1,2)
B.(1,2)
C.(-2,1)
D.[-2,1)
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科目:
來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學試卷1(文科)(解析版)
題型:選擇題
計算:
=( )
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
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