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科目: 來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知x、y的取值如下表:
x134
y2.24.34.86.7
從散點圖分析,y與x線性相關,且回歸方程為=0.95x+a,則a=   

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科目: 來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知f(x)=是奇函數(shù),那么實數(shù)a的值等于   

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科目: 來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和,向量=   

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科目: 來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

將一顆骰子投擲兩次分別得到點數(shù)a,b,則直線ax-by=0與圓(x-2)2+y2=2相交的概率為   

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科目: 來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)若a+c=4,求AC邊上中線長的最小值.

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科目: 來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

為了解某班學生喜愛文學是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調 查,得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛文學不喜愛文學合計
男生101525
女生20525
合計302050
(I)是否有99.5%的把握認為“喜愛文學與性別“有關?說明你的理由;
(II)已知喜愛文學的10位男生中,A1,A1,A3還喜歡美術;B1,B2,B3還喜歡音樂,C1,C2還 喜歡體育.現(xiàn)在從喜歡美術、音樂、體育的8位男生中各選出1名進行其他方面的調查,求男生B1和C1不全被選中的概率.給出以下臨界值表供參考:
P (K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)

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科目: 來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四面體ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1.
(1)求四面體ABOC的體積.
(2)設P為AC的中點,證明:在AB上存在一點Q,使PQ⊥OA,并計算的值.

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科目: 來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知動直線y=k(x+1)與橢圓C相交于A、B兩點.
①若線段AB中點的橫坐標為,求斜率k的值;
②已知點,求證:為定值.

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科目: 來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求曲線y=f(x)在點x=2處的切線方程;
(2)若過點A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,A、B、C、D四點在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點,且EC=ED.
(Ⅰ)證明:CD∥AB;
(Ⅱ)延長CD到F,延長DC到G,使得EF=EG,證明:A、B、G、F四點共圓.

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