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科目:
來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
已知x、y的取值如下表:
從散點圖分析,y與x線性相關,且回歸方程為
=0.95x+a,則a=
.
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科目:
來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
已知f(x)=
是奇函數(shù),那么實數(shù)a的值等于
.
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科目:
來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
已知S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和,向量
=
.
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科目:
來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
將一顆骰子投擲兩次分別得到點數(shù)a,b,則直線ax-by=0與圓(x-2)2+y2=2相交的概率為 .
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科目:
來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)若a+c=4,求AC邊上中線長的最小值.
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科目:
來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
為了解某班學生喜愛文學是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調 查,得到了如下的列聯(lián)表:
| 喜愛文學 | 不喜愛文學 | 合計 |
男生 | 10 | 15 | 25 |
女生 | 20 | 5 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(I)是否有99.5%的把握認為“喜愛文學與性別“有關?說明你的理由;
(II)已知喜愛文學的10位男生中,A
1,A
1,A
3還喜歡美術;B
1,B
2,B
3還喜歡音樂,C
1,C
2還 喜歡體育.現(xiàn)在從喜歡美術、音樂、體育的8位男生中各選出1名進行其他方面的調查,求男生B
1和C
1不全被選中的概率.給出以下臨界值表供參考:
P (K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:K
2=
,其中n=a+b+c+d)
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科目:
來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在四面體ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1.
(1)求四面體ABOC的體積.
(2)設P為AC的中點,證明:在AB上存在一點Q,使PQ⊥OA,并計算
的值.
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科目:
來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓C:
的離心率為
,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知動直線y=k(x+1)與橢圓C相交于A、B兩點.
①若線段AB中點的橫坐標為
,求斜率k的值;
②已知點
,求證:
為定值.
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科目:
來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求曲線y=f(x)在點x=2處的切線方程;
(2)若過點A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:
來源:2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,A、B、C、D四點在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點,且EC=ED.
(Ⅰ)證明:CD∥AB;
(Ⅱ)延長CD到F,延長DC到G,使得EF=EG,證明:A、B、G、F四點共圓.
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