科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某海域有A、B兩個(gè)島嶼，B島在A島正東4海里處．經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路線是曲線C，曾有漁船在距A島、B島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過魚群．以A、B所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）某日，研究人員在A、B兩島同時(shí)用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），A、B兩島收到魚群在P處反射信號的時(shí)間比為5：3，問你能否確定P處的位置（即點(diǎn)P的坐標(biāo)）？

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{c_n}滿足，n∈N^*，數(shù)列{a_n}滿足
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b_n}滿足，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．求；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

科目： 來源：《2.1 立體幾何初步知識》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《2.1 立體幾何初步知識》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

用若干個(gè)大小相同，棱長為1的正方體擺成一個(gè)立體模型，其三視圖如圖3，則此立體模型的體積為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 來源：《2.1 立體幾何初步知識》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

設(shè)計(jì)一個(gè)杯子，其三視圖如圖所示，現(xiàn)在向杯中勻速注水，杯中水面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《2.1 立體幾何初步知識》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《2.1 立體幾何初步知識》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

有一正方體，六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示．如果記3的對面的數(shù)字為m，4的對面的數(shù)字為n，那么m+n的值為（ ）

A．8
B．7
C．6
D．5

科目： 來源：《2.1 立體幾何初步知識》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的直觀圖是邊長為a的等邊△A₁B₁C₁（如圖），那么原三角形的面積為（ ）

A．a²
B．a²
C．a²
D．a²

科目： 來源：《2.1 立體幾何初步知識》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：填空題