科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：填空題

把某校高三．5班甲、乙兩名同學(xué)自高三以來歷次數(shù)學(xué)考試得分情況繪制成莖葉圖（如圖），由此判斷甲的平均分    乙的平均分．（填：＞，=或＜）

科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長線上，且PB=OB=2，PC切圓O于C點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，則PC=    ，CD=    ．

科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x²+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，若f（a²-2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若f（x）=cos2x+csin²（x+B），求函數(shù)f（x）的最小正周期和單增區(qū)間．

科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，PB=PD=AB=2，PA=PC，AC與BD相交于點(diǎn)O．
（Ⅰ）求證：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若M是PB上的一點(diǎn)，且CM⊥PB，求的值．

科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場進(jìn)行促銷活動，到商場購物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤）一次進(jìn)行抽獎，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推（獎金累加）；轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域中一等獎，獎10元，落在B、C區(qū)域中二等獎，獎5元，落在其它區(qū)域則不中獎．一位顧客一次購物消費(fèi)268元，
（Ⅰ）求該顧客中一等獎的概率；
（Ⅱ）記ξ為該顧客所得的獎金數(shù)，求其分布列；
（Ⅲ）求數(shù)學(xué)期望Eξ（精確到0.01）．

科目： 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．