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科目: 來源:2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷02(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知某個三棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖是等邊三角形,側(cè)視圖是直角三角形,俯視圖是等腰直角三角形,則此三棱錐的體積等于( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷02(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,雙曲線的中心在坐標原點O,A,C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點,B是雙曲線的左頂點,F(xiàn)為雙曲線的左焦點,直線AB與FC相交于點D.若雙曲線的離心率為2,則∠BDF的余弦值是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷02(理科)(解析版) 題型:選擇題

定義區(qū)間(a,b),[a,b),(a,b],[a,b]的長度均為d=b-a,多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和,例如,(1,2)∪[3,5)的長度d=(2-1)+(5-3)=3.用[x]表示不超過x的最大整數(shù),記{x}=x-[x],其中x∈R.設f(x)=[x]•{x},g(x)=x-1,若用d1,d2,d3分別表示不等式f(x)>g(x),方程f(x)=g(x),不等式f(x)<g(x)解集區(qū)間的長度,則當0≤x≤2011時,有( )
A.d1=1,d2=2,d3=2008
B.d1=1,d2=1,d3=2009
C.d1=3,d2=5,d3=2003
D.d1=2,d2=3,d3=2006

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科目: 來源:2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷02(理科)(解析版) 題型:填空題

復數(shù)z1=3+i,z2=1-i,則等于   

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科目: 來源:2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷02(理科)(解析版) 題型:填空題

在二項式的展開式中,第四項的系數(shù)是   

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科目: 來源:2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷02(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖,在三角形ABC中,D,E分別為BC,AC的中點,F(xiàn)為AB上的點,且.若,則實數(shù)x=    ,實數(shù)y=   

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科目: 來源:2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷02(理科)(解析版) 題型:填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x=5.2,則輸出y的值為   

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科目: 來源:2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷02(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點E.已知,AE=2EC,∠CBD=30°,則∠CAB=    ,AC的長是   

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科目: 來源:2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷02(理科)(解析版) 題型:填空題

對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組(i1,i2,i3…in) (n是不小于3的正整數(shù)),對于任意的p,q∈{1,2,3,…,n},當p<q時有ip>iq,則稱ip,iq是該數(shù)組的一個“逆序”,一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”,則數(shù)組(2,4,3,1)中的逆序數(shù)等于    ;若數(shù)組(i1,i2,i3,…,in)中的逆序數(shù)為n,則數(shù)組(in,in-1,…,i1)中的逆序數(shù)為   

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科目: 來源:2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷02(理科)(解析版) 題型:解答題

在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知
(Ⅰ)求sinC;
(Ⅱ)當c=2a,且時,求a.

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