科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（03）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c設(shè)向量=（a，cosB），=（b，cosA）且，
（Ⅰ）若sinA+sinB=，求A；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為1，且abx=a+b試確定x的取值范圍．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（03）（解析版） 題型：解答題

設(shè)C₁是以F為焦點(diǎn)的拋物線y²=2px（p＞0），C₂是以直線與為漸近線，以為一個焦點(diǎn)的雙曲線．
（1）求雙曲線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若C₁與C₂在第一象限內(nèi)有兩個公共點(diǎn)A和B，求p的取值范圍，并求的最大值； 
（3）若△FAB的面積S滿足，求p的值．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（03）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x．（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（I）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在上無零點(diǎn)，求a的最小值；
（Ⅲ）若對任意給定的x∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（03）（解析版） 題型：解答題

選修41：幾何證明選講
如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，AB是⊙O₂的直徑，過A點(diǎn)作⊙O₁的切線交⊙O₂于點(diǎn)E，并與BO₁的延長線交于點(diǎn)P，PB分別與⊙O₁、⊙O₂交于C，D兩點(diǎn)．
求證：
（1）PA•PD=PE•PC；
（2）AD=AE．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（03）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，曲線L：ρsin²θ=2cosθ，過點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn)．
（I）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線l的普通方程；
（II）求|BC|的長．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（03）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（15）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（15）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則=（ ）
A．4
B．
C．-4
D．-

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（15）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)s_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，8a₂+a₅=0，則=（ ）
A．-11
B．-8
C．5
D．11

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（15）（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)f（x）=2sinxcosx，下列選項中正確的是（ ）
A．f（x）在（，）上是遞增的
B．f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
C．f（x）的最小正周期為2π
D．f（x）的最大值為2