科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的左頂點與拋物線y²=2px（p＞0）的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為（-2，-1），則雙曲線的焦距為    ．

科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：解答題

已知向量=（0，x），=（1，1），=（x，0），=（y²，1）（其中x，y是實數(shù)），又設(shè)向量，，且，點P（x，y）的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C與y軸的正半軸的交點為M，過點M作一條直線l與曲線C交于另一點N，當(dāng)|MN|=時，求直線 l 的方程．

科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：解答題

給定橢圓，稱圓心在原點O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到F的距離為．
（I）求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程．（II）點P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個動點，過點P作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個交點，且l₁，l₂分別交其“準(zhǔn)圓”于點M，N．
①當(dāng)P為“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點時，求l₁，l₂的方程；
②求證：|MN|為定值．

科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：解答題

已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率e=，左、右焦點分別為F₁、F₂，點，點F₂在線段PF₁的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標(biāo)．

科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點B的直線l與曲線C交于M、N兩點，與OD所在直線交于E點，若為定值．

科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖，直角三角形ABC的頂點坐標(biāo)A（-2，0），直角頂點，頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點．
（1）求BC邊所在直線方程；
（2）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
（3）若動圓N過點P且與圓M內(nèi)切，求動圓N的圓心N的軌跡方程．

科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁的方程為+y²=1，雙曲線C₂的左、右焦點分別是C₁的左、右頂點，而C₂的左、右頂點分別是C₁的左、右焦點．
（1）求雙曲線C₂的方程；
（2）若直線l：y=kx+與雙曲線C₂恒有兩個不同的交點A和B，且•＞2（其中O為原點），求k的取值范圍．

科目： 來源：2013年湖北省襄陽市高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=的虛部是（ ）
A．-i
B．-1
C．1
D．2

科目： 來源：2013年湖北省襄陽市高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖北省襄陽市高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題