科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，，滿足-+2=，且⊥，||=2，||=1，則||=    ．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：填空題

已知，，則sinα+cosα=    ．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)且，則a=    ；f（f（2））=    ．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)不等式組在直角坐標(biāo)系中所表示的區(qū)域的面積為S，則當(dāng)k＞1時(shí)，的最小值為    ．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．，c=2bcosA．
（Ⅰ）求證：A=B；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=，求c的值．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形．PB=PD，E為PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDE．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，9），
第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；
（Ⅱ）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-x+c，且．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=（f（x）-x³）•e^x，若函數(shù)g（x）在x∈[-3，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P（0，m）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

對于n∈N^*（n≥2），定義一個(gè)如下數(shù)陣：
其中對任意的1≤i≤n，1≤j≤n，當(dāng)i能整除j時(shí)，a_ij=1；當(dāng)i不能整除j時(shí)，a_ij=0．
（Ⅰ）當(dāng)n=4時(shí)，試寫出數(shù)陣A₄₄；
（Ⅱ）設(shè)．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，
求證：=．