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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
的最小正周期為π.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程.
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10(理科)(解析版)
題型:解答題
某商場(chǎng)一號(hào)電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層停靠.已知該電梯在1層載有4位乘客,假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.
(Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率;
(Ⅱ) 用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形,DC=4,O為BD的中點(diǎn),E為PA的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求證:OE∥平面PDC;
(Ⅲ)求直線CB與平面PDC所成角的正弦值.
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
.(a∈R).
(I)當(dāng)a=0時(shí),求曲線y=f(x)在(e,f(e))處的切線方程(e=2.718…);
(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10(理科)(解析版)
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點(diǎn)P(x,y),M(x,-4)以線段PM為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)E(0,-4)的直線l與軌跡W交于兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,試判斷直線A′B是否恒過(guò)一定點(diǎn),并證明你的結(jié)論.
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10(理科)(解析版)
題型:解答題
對(duì)于數(shù)列A:a1,a2,…,an,若滿足ai∈{0,1}(i=1,2,3,…,n),則稱數(shù)列A為“0-1數(shù)列”.定義變換T,T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個(gè)1都變成0,1,原有的每個(gè)0都變成1,0.例如A:1,0,1,則T(A):0,1,1,0,0,1.設(shè)A是“0-1數(shù)列”,令A(yù)k=T(Ak-1),k=1,2,3,…
(Ⅰ) 若數(shù)列A2:1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1.求數(shù)列A1,A;
(Ⅱ) 若數(shù)列A共有10項(xiàng),則數(shù)列A2中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若A為0,1,記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為lk,k=1,2,3,…求lk關(guān)于k的表達(dá)式.
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷07(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,則a等于( )
A.1
B.0
C.-2
D.-3
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷07(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=i+2i2+3i3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷07(理科)(解析版)
題型:選擇題
在△ABC中,“
”是“△ABC為鈍角三角形”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
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科目:
來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷07(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC.則下列結(jié)論不正確的是( )
A.CD∥平面PAF
B.DF⊥平面PAF
C.CF∥平面PAB
D.CF⊥平面PAD
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