科目： 來源：2008-2009學(xué)年云南省昆明市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知球O的半徑為1，P、A、B、C四點(diǎn)都在球面上，PA⊥面ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
（I）證明：BA⊥面PAC；
（II）若AP=，求二面角O-AC-B的大小．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年云南省昆明市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某射手向一個(gè)氣球射擊，假定各次射擊是相互獨(dú)立的，且每次射擊擊破氣球的概率均為．
（I）若該射手共射擊三次，求第三次射擊才將球擊破的概率；
（II）給出兩種積分方案：
方案甲：提供三次射擊機(jī)會(huì)和一張700點(diǎn)的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分128ξ點(diǎn)．
方案乙：提供四次射擊機(jī)會(huì)和一張1000點(diǎn)的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分256ξ點(diǎn)．
在執(zhí)行上述兩種方案時(shí)規(guī)定：若將球擊破，則射擊停止；若未擊破，則繼續(xù)射擊直至用完規(guī)定的射擊次數(shù)．
問：該射手應(yīng)選擇哪種方案才能使積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多，并說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年云南省昆明市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)．設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，=λ，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直線l的斜率；
（II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A₁、B₁，且||，||，2||成等差數(shù)列，求λ的值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年云南省昆明市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-，x∈[0，+∞），數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n=1，2，3…）
（I）設(shè)f′（x）=，求g（x）在[0，+∞）上的最小值；
（II）證明：0＜a_n+1＜a_n≤1；
（III）記T_n=++…+，證明：T_n＜1．

科目： 來源：《不等式》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)+c≥b-c
B．a(chǎn)c＞bc
C．＞0
D．（a-b）c²≥0

科目： 來源：《不等式》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．
B．
C．
D．（-∞，2）

科目： 來源：《不等式》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：選擇題

若-1＜a＜0，則下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《不等式》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集為（ ）
A．[-1，0]
B．[-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1]∪（0，+∞）

科目： 來源：《不等式》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比q≠1，設(shè)，，則P與Q的大小關(guān)系是（ ）
A．P＞Q
B．P＜Q
C．P=Q
D．無法確定

科目： 來源：《不等式》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正數(shù)x、y滿足，則x+2y的最小值是（ ）
A．18
B．16
C．8
D．10