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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷06（解析版） 題型：選擇題

如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自陰影部分的概率是（ ）
A．1-
B．-
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷06（解析版） 題型：選擇題

在銳角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的對邊長分別是b、c，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷06（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的1高調(diào)函數(shù)．如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．[-2，2]
D．（-2，2）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷06（解析版） 題型：填空題

y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于對稱，則a等于    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷06（解析版） 題型：填空題

對于△ABC，有如下命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；   
②若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；
③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，則△ABC為鈍角三角形．
其中正確命題的序號是    ．（把你認(rèn)為所有正確的都填上）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷06（解析版） 題型：填空題

矩形ABCD中，AB⊥x軸，且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)y=asinax（a∈R，a≠0）的一個完整周期圖象，則當(dāng)a變化時，矩形ABCD周長的最小值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷06（解析版） 題型：填空題

已知直線（t∈R）與圓（θ∈[0，2π]）相交于AB，則以AB為直徑的圓的面積為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷06（解析版） 題型：填空題

設(shè)a∈R，若x＞0時均有[（a-1）x-1]（x2-ax-1）≥0，則a=    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷06（解析版） 題型：解答題

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷06（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)∥時，求2cos2x-sin2x的值；
（2）求f（x）=（+）•在上的單調(diào)區(qū)間，并說明單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案