科目： 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學高三新課標數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

||=1，||=，•=0，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設=m+n（m、n∈R），則等于（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學高三新課標數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學高三新課標數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知，則a₁+a₂+a₃+a₄=    ．

科目： 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學高三新課標數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知x、y的取值如下表：

x		1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

從散點圖分析，y與x線性相關，且回歸方程為=0.95x+a，則a=    ．

科目： 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學高三新課標數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，是一程序框圖，則輸出結果為    ．

科目： 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學高三新課標數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)．
（1）求f（x）的周期；
（2）若，求的值．

科目： 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學高三新課標數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，點E在CC₁上且C₁E=3EC
（1）證明：A₁C⊥平面BED；
（2）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

科目： 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學高三新課標數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）、第二組[160，165）；…第八組[190，195]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構成等差數(shù)列．
（1）估計這所學校高三年級全體男生身高180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（2）求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x-y|≤5的事件概率．

科目： 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學高三新課標數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=（1+x）²+ln（1+x）²．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x∈[-1，e-1]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）=x²+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學高三新課標數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知定點A（1，0）和定直線x=-1上的兩個動點E、F，滿足，動點P滿足，（其中O為坐標原點）．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點B（0，2）的直線l與（1）中軌跡C相交于兩個不同的點M、N，若，求直線l的斜率的取值范圍．