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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城一中（東校區(qū)）高三一輪復(fù)習(xí)綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一蜘蛛沿正北方向爬行xcm捕捉到一只小蟲，然后向右轉(zhuǎn)105°，爬行10cm捕捉到另一只小蟲，這時它向右轉(zhuǎn)135°爬行回它的出發(fā)點(diǎn)，那么x= cm．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)A（2，1），若線段OA的垂直平分線過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是．

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直線y=kx+3與圓（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N兩點(diǎn)，若MN≥2

，則k的取值范圍是．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城一中（東校區(qū)）高三一輪復(fù)習(xí)綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-4x+（2-a）lnx，（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a=8時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，e²]上的最小值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x²
（I）若當(dāng)x=-1時，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（II）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于

．

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已知函數(shù)f（x）=ax²-|x|+2a-1（a為實常數(shù)）．
（1）若a=1，作函數(shù)f（x）的圖象；
（2）設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）設(shè)

，若函數(shù)h（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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在△ABC中，

（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求

的值．

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已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₁₀=21，通項a_n是項數(shù)n的一次函數(shù)，
①求{a_n}的通項公式，并求a₂₀₀₅；
②若{b_n}是由a₂，a₄，a₆，a₈，…，組成，試歸納{b_n}的一個通項公式．

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如圖是一個直三棱柱（以A₁B₁C₁為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B-AC-A₁的大��；
（3）求此幾何體的體積．

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科目： 來源：2013年安徽省池州市東至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={y|y=2^x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x²）}，則M∩N為（）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．[2，+∞）
D．[1，+∞）

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