科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都九中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正四面體ABCD的頂點A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線Ox，Oy，Oz上，則在下列命題中，錯誤的為（ ）

A．O-ABC是正三棱錐
B．直線OB∥平面ACD
C．直線AD與OB所成的角是45°
D．二面角D-OB-A為45°

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都九中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠kπ，k∈Z}，且對于定義域內(nèi)的任何x、y，有f（x-y）=成立，且f（a）=1（a為正常數(shù)），當(dāng)0＜x＜2a時，f（x）＞0則（ ）
A．f（3a）=1
B．f（x）是偶函數(shù)
C．f（x）在[2a，3a]上單調(diào)遞增
D．4a為f（x）的周期

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都九中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都九中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

四面體ABCD中，AB=BC=CD=AC=BD=，二面角A-BC-D的余弦值，則此四面體的外接球體積為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都九中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)x、y滿足，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都九中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
（1）已知函數(shù)f（x）=在定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)，數(shù)列{a_n}通項公式為a_n=，則數(shù)列{a_n}的所有項之和為1．
（2）過點P（3，3）與曲線（x-2）²-=1有唯一公共點的直線有且只有兩條．
（3）向量，，若函數(shù)f（x）=在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
（4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個．
其中正確的命題有    （填序號）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都九中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

銳角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，設(shè)向量，且
（1）求角B的大小；
（2）若b=1，求a+c的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都九中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都九中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，△VAC中，VC⊥AC，將其繞直線VC旋轉(zhuǎn)得到△VBC，D是AB的中點，AB=，AC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜）
（Ⅰ）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）當(dāng)角θ變化時，求直線BC與平面VAB所成的角的取值范圍．
（Ⅲ）θ=時，在線段VB上能否找到點E使二面角E-CD-B的大小也為，若能，求．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都九中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log₂（），數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n對一切正整數(shù)n，點（n，S_n）都在f（x）的反函數(shù)圖象上，又bn=a_n-log₂a_n，{b_n}前n項和為B_n，C_n=，{c_n}前n項和為T_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；  
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和B_n；
（3）比較B_n與T_n的大�。�