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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題練習(xí)：應(yīng)用問題（文科）（解析版） 題型：解答題

某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y=

-48x+8000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸．
（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億千瓦時(shí)）與（x-0.4）元成反比例．又當(dāng)x=0.65時(shí)，y=0.8．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每千瓦時(shí)電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益=用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）]．

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假設(shè)某市2004年新建住房面積400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%，另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬平方米，那么，到哪一年底，
（1）該市歷年所建中低價(jià)層的累計(jì)面積（以2004年為累計(jì)的第一年）將首次不少于4750萬平方米？
（2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？

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某市2008年共有1萬輛燃油型公交車，有關(guān)部門計(jì)劃于2009年投入128輛電力型公交車，隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加50%，試問：
（1）該市在2015年應(yīng)該投入多少輛電力型公交車？
（2）到哪一年底，電力型公交車的數(shù)量開始超過該市公交車總量的

？（lg6.57=2.82，lg2=0.30，lg3=0.48）

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某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
（Ⅱ）為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；
（Ⅲ）是否存在v，使得小艇以v海里/小時(shí)的航行速度行駛，總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇？若存在，試確定v的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下的工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)預(yù)測一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為

萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為y萬元．
（Ⅰ）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)m=640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使y最�。�

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兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最�。咳舸嬖�，求出該點(diǎn)到城A的距離；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題練習(xí)：立體幾何（文科）（解析版） 題型：選擇題

若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（）
A．若α∥β，l?α，n?β，則l∥n
B．若α⊥β，l?α，則l⊥β
C．若l⊥n，m⊥n，則l∥m
D．若l⊥α，l∥β，則α⊥β

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題練習(xí)：立體幾何（文科）（解析版） 題型：選擇題