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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學校高考數學三模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數f（x）和g（x）的定義域為[a，b]，若對任意的x∈[a，b]，總有
，則稱f（x）可被g（x）“置換”．下列函數中，能置換函數
，x∈[4，16]的是（ ）
A．
B．g（x）=x
2+6，x∈[4，16]
C．g（x）=x+6，x∈[4，16]
D．g（x）=2x+6，x∈[4，16]
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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學校高考數學三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知
，則n=
．
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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學校高考數學三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學校高考數學三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數：
，f（x）=x
4，f（x）=2
x，f（x）=sinx，則可以輸出的函數是
．
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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學校高考數學三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖是函數
（x∈[0，π]）的圖象，其中B為頂點，若在f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域內任意投進一個點P，則點P落在△ABO內的概率為
．
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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學校高考數學三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中．若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有 種．
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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學校高考數學三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
（幾何證明選講選做題）過半徑為2的⊙O外一點A作一條直線與⊙O交于C，D兩點，AB切⊙O于B，已知AC=4，AB=
，則tan∠DAB=
．
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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學校高考數學三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
（幾何證明選講選做題）已知曲線M：ρ
2-2ρcosθ-4ρsinθ+1=0，則圓心M到直線
（t為參數）的距離為
．
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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學校高考數學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數
．
（I）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（II）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別a、b、c，且
，求三角形ABC的外接圓面積．
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科目：
來源：2012年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學校高考數學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165]，第2組[165，170]，第3組[170，175]，第4組[175，180），第5組[180，185），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少學生進入第二輪面試？
（2）在（1）的前提下，高校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率．
（3）根據頻率直方圖，求筆試成績的中位數．
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