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科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（-1，0）的距離與到y(tǒng)軸的距離之差為1．
（I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（II）過點(diǎn)Q（-3，0）的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，問直線x=3上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是等邊三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足，（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）證明：；
（III）證明：．

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科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x||x|＜3}，N={x|y=lg（x-l）}，則M∩N=（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|x＞-3}
C．{x|-3＜x＜1}
D．{x|-3＜x＜3}

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科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c都為實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“ac2＜bc2”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分也非必要條件

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科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某校高三考生參加某高校自主招生面試時(shí)，五位評委給分如下：9.0     9.1     8.9    9.2      8.8
則五位評委給分的方差為（ ）
A．0.02
B．0.1
C．
D．0.6

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科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

l1，l2是空間中兩條不同的直線，a，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）
A．l1∥α，l1∥β⇒α∥β
B．l1⊥α，l1⊥β⇒α∥β
C．l1∥α，l1⊥l2⇒l2∥α
D．l1∥α，l2?α⇒l1∥l2

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科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象（縱坐標(biāo)不變）（ ）
A．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移個(gè)單位
B．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移個(gè)單位
C．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個(gè)單位
D．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移個(gè)單位

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科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

己知曲線y=x3在點(diǎn)（a，b）處的切線與直線x+3y+1=0垂直，則a的值是（ ）
A．-1
B．±1
C．1
D．±3

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科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（X）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)-2≤x＜0時(shí)，f（x）=3x+1，則f（5）的值為（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．-2

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科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S15=45，M為a5，a11的等比中項(xiàng)，則M的最大值為（ ）
A．3
B．6
C．9
D．36

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