科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：①方程f（x）-x=0有實根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1．
（1）若函數(shù)f（x）為集合M中的任意一個元素，證明：方程f（x）-x=0只有一個實根；
（2）判斷函數(shù)g（x）=是否是集合M中的元素，并說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意α，β，證明|f（α）-f（β）|≤|α-β|

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有
f（x+y）=f（x）f（y）
（Ⅰ）求f（0），判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）數(shù)列{a_n}滿足a₁=f（0），且
①求{a_n}通項公式．
②當(dāng)a＞1時，不等式對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽、為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計、則分?jǐn)?shù)在60.5～70.5的學(xué)生有（ ）名

A．4
B．8
C．9
D．16

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量和滿足：，，則與所夾的角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=c²-（a-b）²，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若=，則sinα+cosα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)隨機變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若，則P（η≥2）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．