科目： 來源：2013學(xué)年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用η表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．
（1）求上表中的a，b值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及數(shù)學(xué)期望Eη．

科目： 來源：2013學(xué)年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，側(cè)面SAB是等邊三角形，DA⊥面SAB，DC∥AB，AB=2AD=2DC，O，E分別為AB、SD中點．
（1）求證：SO∥面AEC，BC⊥面AEC
（2）求二面角O-SD-B的余弦值．

科目： 來源：2013學(xué)年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若不等式對任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2013學(xué)年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系XOY中，點F在x軸正半軸上，△OFG的面積為S．且，設(shè)，．
（1）以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓E經(jīng)過點G，求點G的縱坐標(biāo)．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)取最小值時，求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（3）在（2）的條件下，設(shè)點A、B分別為橢圓E的左、右頂點，點C是橢圓的下頂點，點P在橢圓E上（與點A、B均不重合），點D在直線PA上，若直線PB的方程為，且，試求CD直線方程．

科目： 來源：2013學(xué)年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a_n+1=f（a_n），對于任意的n∈N^*，都有a_n+1＜a_n．
（Ⅰ）求a₁的取值范圍；
（Ⅱ）若a₁=，證明a_n＜1+（n∈N₊，n≥2）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下證明-n＜+1．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高考數(shù)學(xué)填空題提升練習(xí)（2）（解析版） 題型：填空題

設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線y²=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點（x，y）∈D，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高考數(shù)學(xué)填空題提升練習(xí)（2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高考數(shù)學(xué)填空題提升練習(xí)（2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高考數(shù)學(xué)填空題提升練習(xí)（2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高考數(shù)學(xué)填空題提升練習(xí)（2）（解析版） 題型：填空題

已知x是實數(shù)且x≠2，3．若S=min，那么S_max=    ，此時x=    ．