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科目: 來源:2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)請畫出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積;
(Ⅱ)用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1?試畫出圖形;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E,求平面AB1E與平面ABCD所成二面角的余弦值.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)F(0,1),直線l:y=-1,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為Q,且
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)已知圓M過定點(diǎn)D(0,2),圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng),且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn),設(shè)|DA|=l1,|DB|=l2,求的最大值.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-ax(a≠0),g(x)=lnx,f(x)圖象與x軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為l1,g(x-1)與x軸的交點(diǎn)N處的切線為l2,并且l1與l2平行.
(1)求f(2)的值;
(2)已知實(shí)數(shù)t∈R,求函數(shù)y=f[xg(x)+t],x∈[1,e]的最小值;
(3)令F(x)=g(x)+g′(x),給定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,對于兩個(gè)大于1的正數(shù)α,β,存在實(shí)數(shù)m滿足:α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,并且使得不等式|F(α)-F(β)|<|F(x1)-F(x2)|恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={-1,0,1},N={x|-1<x<2},則下列不是M、N交集的真子集的是( )
A.{0,1}
B.{1}
C.{0}
D.空集

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)a+bi=( )
A.1+2i
B.-1+2i
C.-1-2i
D.1-2i

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示,均是直角邊長為1的等腰直角三角形,則此幾何體的體積是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面.考查下列命題,其中正確的命題是( )
A.m⊥α,n?β,m⊥n⇒α⊥β
B.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n
C.α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n
D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè),那么的夾角為( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A.y=2cos2
B.y=2sin2
C.
D.y=cos2

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若logab有意義,則“l(fā)ogab<0”是“(a-1)(b-1)<0”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不不要條件

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