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科目:
來源:2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點(diǎn)(新八校)數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
如圖,底面直徑為20的圓柱被與底面成60°二面角的平面所截,截面是一個橢圓,則此橢圓的焦距為
.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點(diǎn)(新八校)數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
觀察以下等式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,…,將上述等式推廣到一般情形:對n∈N*,有等式: .
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點(diǎn)(新八校)數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
在實(shí)數(shù)R中定義一種運(yùn)算“*”,具有下列性質(zhì):
(1)對任意a,b∈R,a*b=b*a;
(2)對任意a∈R,a*0=a;
(3)對任意a,b,c∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c.
則函數(shù)
x∈R的單調(diào)遞減區(qū)間是
.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點(diǎn)(新八校)數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
“直線l與平面α無公共點(diǎn)”是“l(fā)∥α”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點(diǎn)(新八校)數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
圓x
2+y
2-2y-1=0關(guān)于直線x+y=0對稱的圓方程是( )
A.
B.(x+1)
2+y
2=2
C.
D.(x-1)
2+y
2=2
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點(diǎn)(新八校)數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
定義:稱
為n個正數(shù)a
1,a
2,…,a
n的“均倒數(shù)”,已知正項(xiàng)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
,則
( )
A.0
B.1
C.2
D.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點(diǎn)(新八校)數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù):
取函數(shù)f(x)=a
-|x|(a>1).當(dāng)
時,函數(shù)f
k(x)值域是( )
A.
B.
C.
D.
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來源:2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點(diǎn)(新八校)數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊,且滿足
(1)求A的大小; (2)若a=2,
,且b>c,求△ABC的面積.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點(diǎn)(新八校)數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=BC=2,AA
1=4,過A
1、C
1、B三點(diǎn)的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體ABCD-A
1C
1D
1.
(1)求幾何體ABCD-A
1C
1D
1的體積;
(2)求直線BD
1與面A
1BC
1所成角的大。ㄓ梅慈潜硎荆
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點(diǎn)(新八校)數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知動點(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離與到定直線l:x=-1的距離相等,點(diǎn)C在直線l上.
(1)求動點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)設(shè)過定點(diǎn)F,法向量
的直線與(1)中的軌跡相交于A,B兩點(diǎn)且點(diǎn)A在x軸的上方,判斷∠ACB能否為鈍角并說明理由.進(jìn)一步研究∠ABC為鈍角時點(diǎn)C縱坐標(biāo)的取值范圍.
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