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科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試1（文科）（解析版） 題型：填空題

將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，數(shù)列第6項a6=    ；第n項an=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試1（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題） 已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），則圓心C到直線l的距離為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試1（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，則AB的長為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，向量，且．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC面積為，3ac=25-b2，求a，c的值．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）．下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
編號12345
x169178166175180
y7580777081
（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)．
（2）當產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175，y≥75，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量．
（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中的優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列極其均值（即數(shù)學期望）．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，點M，N分別為A1B和B1C1的中點．
（1）證明：A1M⊥平面MAC；
（2）求三棱錐A-CMA1的體積；
（3）證明：MN∥平面A1ACC1．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a5-2a2=3，又數(shù)列{bn}中，b1=3且
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）若數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別是Sn，Tn，且．求數(shù)列{cn}的前n項和Mn；
（Ⅲ）若Mn對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，A（x，y）（x≠0）是拋物線C上的一定點．
（1）已知直線l過拋物線C的焦點F，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q，R兩點，S為C的準線上一點，若△QRS的面積為4，求p的值；
（2）過點A作傾斜角互補的兩條直線AM，AN，與拋物線C的交點分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．若直線AM，AN的斜率都存在，證明：直線MN的斜率等于拋物線C在點A關于對稱軸的對稱點A1處的切線的斜率．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+alnx，其中a為常數(shù)，且a≤-1．
（Ⅰ）當a=-1時，求f（x）在[e，e2]（e=2.718 28…）上的值域；
（Ⅱ）若f（x）≤e-1對任意x∈[e，e2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2013年山東省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果命題“￢（p或q）”為假命題，則（ ）
A．p、q均為真命題
B．p、q均為假命題
C．p、q中至少有一個為真命題
D．p、q中至多有一個為真命題

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