科目： 來源：2012年山東省青島市即墨市高三1月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省青島市即墨市高三1月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F(xiàn)是線段BC的中點(diǎn)．H為PD中點(diǎn)．
（1）證明：FH∥面PAB；
（2）證明：PF⊥FD．

科目： 來源：2012年山東省青島市即墨市高三1月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求正數(shù)ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若，△ABC的面積為，求a的值．

科目： 來源：2012年山東省青島市即墨市高三1月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}中，a₁、a₂、a₃分別是下表第一、二、三列中的某個(gè)數(shù)，且a₁、a₂、a₃中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一行．

	第一列	第二列	第三列
第一行		2	-1
第二行	2		5
第三行	1	3	-3

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2012年山東省青島市即墨市高三1月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，把邊長為40cm的正方形鐵皮的四角邊去邊長為xcm的四個(gè)相同的正方形，然后折成一個(gè)高度為xcm的無蓋的長方體的盒子，要求長方體的高度與底面邊長的比值不超過常數(shù)k（k＞0），問x取何值時(shí)，盒子的容積最大，最大容積是多少？

科目： 來源：2012年山東省青島市即墨市高三1月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y²=的焦點(diǎn)．PQ過橢圓焦點(diǎn)且PQ⊥x軸，A、B是橢圓位于直線PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線AB的斜率為1，求四邊形APBQ面積的最大值；
（3）當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中的陰影部分表示的集合為（ ）
A．{2}
B．{4，6}
C．{1，3，5}
D．{4，6，7，8}

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
B．（-∞，1]
C．（-1，1）
D．[-1，1]

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{a_n}中，a₆+a₈=6，則數(shù)列{a_n}的前13項(xiàng)之和為（ ）
A．
B．39
C．
D．78

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題