Question

如下圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板．A的左端和B的右面端相接觸．兩板的質(zhì)量皆為M＝2.0 kg，長度皆為l＝1.0 m．C是一質(zhì)量為m＝1.0 kg的小物塊．現(xiàn)給它一初速度v₀＝2.0 m/s，使它從B板的左端開始向右滑動，已知地面是光滑的，而C與A、B之間的動摩擦因數(shù)為＝0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運動．(取重力加速度g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

C有可能停在B上，也有可能停在A上，還有可能滑離A，先假設(shè)停在B上，由動量守恒定律得：． 　　設(shè)C在B上滑動距離為x，木板B的位移為s，則C對地的位移為s＋x， 　　由功能關(guān)系得：對木板： 　　對C：所以得： 　　從而解得，大于板長，C將滑離B板． 　　設(shè)C剛滑到A板上速度為，此時AB兩板的速度為vB，由動量守恒得 　　由功能關(guān)系得： 　　∴ 　　合理的解是：　　 　　當(dāng)C滑到A上，B以0.155 m/s的速度勻速運動了，設(shè)C停在A上，速度vA，相對A滑行距離為y，由動量守恒得： 　　解得：0.563 m/s，由動能關(guān)系得： 　　代入數(shù)據(jù)得y＝0.50 m，小于A板長度，C不能滑離A板，最后A、B、C的速度分別為vA＝0.563 m/s　　vB＝0.155 m/s，m/s