Question

5．用兩根同種材料且粗細、長度完全相同的導(dǎo)線分別繞成1匝和2匝圓形閉合線圈A和B兩線圈平面與勻強磁場垂直．當磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化時，兩線圈中的感應(yīng)電流I_A與I_B之間的關(guān)系為（　　）

• A． I_A=I_B
• B． I_A=2I_B
• C． I_A=4I_B
• D． I_B=2I_A

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$πr²，求解感應(yīng)電動勢之比．根據(jù)電阻定律：電阻r=ρ$\frac{L}{S}$，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$，聯(lián)立求解感應(yīng)電流之比．

解答 解：由法拉第電磁感應(yīng)定律知，$E=n\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S=n\frac{△B}{△t}π{r}_{\;}^{2}$
感應(yīng)電動勢與圓半徑r的平方成正比，與匝數(shù)n成正比，由于$I=\frac{E}{R}$
所以由題意可知，$\frac{{I}_{A}^{\;}}{{I}_{B}^{\;}}=\frac{{E}_{A}^{\;}}{{E}_{B}^{\;}}=\frac{{n}_{A}^{\;}{r}_{A}^{2}}{{n}_{B}^{\;}{r}_{B}^{2}}=\frac{1}{2}×\frac{{r}_{A}^{2}}{（\frac{{r}_{A}^{\;}}{2}）_{\;}^{2}}=2$
即${I}_{A}^{\;}=2{I}_{B}^{\;}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究．