Question

【題目】在豎直平面內有一方向斜向上且與水平方向夾角為α＝30°的勻強電場，電場中有一質量為m，電荷量為q的帶電小球，用長為L的不可伸長的絕緣細線懸掛于O點，如圖所示．開始時小球靜止在M點，細線恰好水平．現(xiàn)用外力將小球拉到最低點P，然后由靜止釋放，則以下判斷正確的是( )

A.小球再次到M點時，速度剛好為零

B.小球從P到M過程中，合外力對它做的功為mgL

C.小球從P到M過程中，其機械能增加了(1+)mgL

D.如果小球運動到M點時，細線突然斷裂，小球將做勻變速曲線運動

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．當小球靜止于M點時，細線恰好水平，說明重力和電場力的合力方向水平向右，小球從P到M過程中，線拉力不做功，只有電場力和小球重力做功，它們的合力也是恒力，方向水平向右，所以小球到最右邊時，速度最大，而不是零。故A錯誤。

B．電場力與重力合力為

F合＝mgcot30°＝mg

這個方向上位移為L，所以合外力做功為

W合＝F合L＝mgL

故B正確。

C．合外力做功為mgL，由動能定理知動能增加量為mgL。重力勢能增加量mgL，則機械能增加量等于動能增加量（+1）mgL。故C正確。

D．若小球運動到M點時，細線突然斷裂，速度方向豎直向上，合外力水平向右，做勻變速曲線運動。故D正確。