Question

【題目】某同學利用氣墊導軌上滑塊間的碰撞來尋找物體相互作用過程中的“不變量”，實驗裝置如圖所示，實驗過程如下（“＋、－”表示速度方向）：

實驗1 使m1＝m2＝0．25 kg，讓運動的m1碰靜止的m2，碰后兩個滑塊分開．數(shù)據(jù)如表1．

表1

	碰前		碰后
	滑塊m1	滑塊m2	滑塊m1	滑塊m2
速度v/（m·s－1）	＋0．110	0	0	＋0．108

根據(jù)這個實驗可推知，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)：

（1）碰前物體的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的速度；

（2）碰前物體的動能________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的動能；

（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv．

實驗2 使m1＝m2＝0．25 kg，讓運動的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2一起運動．數(shù)據(jù)如表2．

表2

	碰前		碰后
	滑塊m1	滑塊m2	滑塊m1	滑塊m2
速度v/（m·s－1）	＋0．140	0	＋0．069	＋0．069

根據(jù)這個實驗可推知

（1）碰前物體的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物體速度的矢量和；

（2）碰前物體的動能________（填“等于”或“不等于”）碰后物體動能的和；

（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和．

實驗3 使2m1＝m2＝0．5 kg，讓運動的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2分開．數(shù)據(jù)如表3．

表3

	碰前		碰后
	滑塊m1	滑塊m2	滑塊m1	滑塊m2
速度v/（m·s－1）	＋0．120	0	－0．024	＋0．070

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可推知，在誤差允許范圍內(nèi)：

（1）碰前物體的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物體速度的矢量和；

（2）碰前物體的動能________（填“等于”或“不等于”）碰后物體動能的和；

（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和．

還進行了其他情景的實驗，最終在實驗中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是________．

（4）在“探究碰撞中的不變量”實驗中，關于實驗結(jié)論的說明，正確的是________．

A．只需找到一種情景的“不變量”即可，結(jié)論對其他情景也同樣適用

B．只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用

C．實驗中要尋找的“不變量”必須在各種碰撞情況下都不改變

D．進行有限次實驗找到的“不變量”，具有偶然性，結(jié)論還需要檢驗

Answer 1

【答案】（1）等于 等于 等于

（2）等于 不等于 等于

（3）不等于 不等于 等于 質(zhì)量和速度的乘積

（4）BCD

【解析】（1）從表格中數(shù)據(jù)看出，碰撞前后的質(zhì)量相同，碰撞前后物體的速度與碰撞后速度相等，動能相等，質(zhì)量與速度的乘積mv相等．

（2）碰前的速度為v1＝0．140 m/s，

碰后物體速度的矢量和為v2＝（0．069＋0．069） m/s＝0．138 m/s，在誤差允許的范圍內(nèi)相等．

碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積

mv＝0．25×0．140 kg·m/s＝0．035 kg·m/s

碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積

mv＝0．25×0．069×2 kg·m/s＝0．034 5 kg·m/s，

在誤差允許的范圍內(nèi)相等．

碰前的動能為：

Ek1＝×0．25×0．1402 J＝0．002 45 J．

碰后的動能Ek2＝×0．25×0．0692＋×0．25×0．0692 J＝0．001 19 J

在誤差允許的范圍內(nèi)動能不相等．

（3）碰前的速度為v1＝0．120 m/s，

碰后的速度v2＝（－0．024＋0．070） m/s＝0．046 m/s，知速度不相等．

碰前的動能

Ek1＝×0．25×0．122 J＝0．001 8 J．

碰后的動能

Ek2＝（×0．25×0．0242＋×0．5×0．072） J＝0．001 3 J

在誤差允許的范圍內(nèi)動能不等．

碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積

mv＝0．25×0．12 kg·m/s＝0．03 kg·m/s，

碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積

mv＝ （－0．25×0．024＋0．5×0．07） kg·m/s

＝0．029 kg·m/s，

則誤差允許的范圍內(nèi)相等．

綜上所述，最終在實驗中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是“質(zhì)量和速度的乘積”．

（4）在“探究碰撞中的不變量”實驗中，只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用，必須在各種碰撞的情況下都不改變，有限次實驗偶然性較大，得出的結(jié)論需要檢驗，故B、C、D正確，A錯誤，故選B、C、D．