Question

如圖所示，從傾角為θ的斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同初速度水平拋出，小球均落到斜面上，當(dāng)拋出的速度為v₁時(shí)，小球到達(dá)斜面的速度方向與斜面的夾角為α₁，當(dāng)拋出的速度為v₂時(shí)，小球到達(dá)斜面的速度方向與斜面的夾角為α₂，則（　�。�

A．當(dāng)v₁＞v₂時(shí)，α₁＞α₂

B．當(dāng)α₁＜α₂v₁＞v₂時(shí)，

C．無論v₁、v₂大小如何，均有α₁=α₂

D．2tanθ=tan（α₁+θ）

Answer 1

分析：畫出物體落到斜面時(shí)的速度分解圖，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系表示出α即可求解．

解答：解：如圖所示，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知
Lcosθ=v₀t，Lsinθ=

1

2

gt2，
解得：t=

2v0tanθ

g

，
由圖知tan（α+θ）=

vy

v0

=

gt

v0

=2tanθ，
所以α與拋出速度v₀無關(guān)，故α₁=α₂，故CD正確．
故選CD

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的直接應(yīng)用，并要求同學(xué)們能結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度適中．