Question

某電源的路端電壓U隨外電路電阻變化規(guī)律如圖（甲）所示，圖中U_m=12V的直線為圖線的漸近線．將該電源與滑動變阻器R連接成如圖（乙）所示電路，滑動變阻器的最大阻值為R_m=22Ω，求：
（1）電源的電動勢和內電阻；
（2）A、B空載時的輸出電壓范圍；
（3）若電源允許通過的最大電流為I_m=2A，求A、B兩端所接負載的最小電阻．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知電源的電動勢，由閉合電路歐姆定律可求得電源的內阻；
（2）AB輸出電壓為AB并聯(lián)的滑動變阻器部分電阻的電壓，根據滑動變阻器兩端的電壓范圍即可求出；
（3）根據閉合電路歐姆定律可求得當電源達最大電流時的外電阻，分析外電路的特點可得出AB兩端所接的最小電阻．

解答：解：（1）由圖可知，當外電阻無窮大時，路端電壓接近12V，故說明電源的電動勢E=12V；
由圖象可知，當外電阻為2Ω時，路端電壓為6V，由閉合電路歐姆定律可知：
E=U+Ir
解得：r=2Ω；
（2）AB空載時，電路中只有滑動變阻器接入電路，滑動變阻器輸出電壓最小值為0；
當A滑到最高點時，輸出電壓最大，最大電壓為：U=

E

Rm+r

Rm=11V；
故輸出電壓的范圍為：0至11V；
（3）當電流達最大時，由閉合電路歐姆定律可知，外電阻R=

E

I

-r=

12V

2A

-2=4Ω；
當滑動變阻器最大時，AB間所接負載最小，由并聯(lián)電路規(guī)律可知，

RmR

Rm+R

=4Ω；
所接負載的最小值為：R=

44

9

Ω
答：（1）電動勢為12V；內阻2Ω；（2）輸出電壓范圍為0至11V；（3）所接負載的最小值為

44

9

Ω

點評：本題考查閉合電路的歐姆定律的應用，要注意正確結合串并聯(lián)電路的規(guī)律進行求解．