Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，第一象限內(nèi)存在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1=40N/C；第四象限內(nèi)存在一方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2=40N/C,一質(zhì)量為m=2×10-3kg帶電的小球，從M（7，2）點(diǎn)(坐標(biāo)單位：米），以v0=1m/s的水平速度開始運(yùn)動(dòng)。已知球在第一象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從P（5，0）(坐標(biāo)單位：米）點(diǎn)進(jìn)入第四象限后運(yùn)動(dòng)至y軸上的N點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），g=10m/s2，

求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）N點(diǎn)坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）B=2T （2） N點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）

【解析】（1）在第一象限，球受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，重力和電場(chǎng)力平衡，洛侖茲力提供向心力，故有，解得

畫出運(yùn)動(dòng)軌跡

結(jié)合幾何關(guān)系有，粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=2m

根據(jù)牛頓第二定律，有，解得B=2T

（2）小球進(jìn)入第四象限后，受重力和電場(chǎng)力，

X軸方向向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由幾何條件得，

由牛頓第二定律得

由，解得

y軸方向做向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

則，解得

N點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）