Question

一水槍需將水射到離噴口水平距離為3 m的墻外，從噴口算起，墻高為4 m，若不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²，求所需的最小初速度及對(duì)應(yīng)的發(fā)射角．

Answer 1

答案：
解析：

解析：可以把噴出的水看作斜拋運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)行分解，利用斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解．注意分析出水剛好過(guò)墻滿足x＝3，y＝4的臨界條件． 　　設(shè)最小初速度為v0，其方向與水平方向成夾角， 　　以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平為x軸，豎直為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 　　x＝tv0cos 　　y＝tv0sin－gt2 　　聯(lián)立以上兩個(gè)方程，消去時(shí)間t，可得軌跡方程為： 　　y＝xtan－ 　　如水剛好過(guò)墻，則當(dāng)x＝3 m時(shí)，y＝4 m，代入上式 　　3tan－＝4 　　利用三角函數(shù)變換，可化簡(jiǎn)為 　　v02＝ 　　可知，當(dāng)＝71.5°時(shí)，v0取最小值vmin＝9.5 m/s． 　　方法歸納：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該首先建立物理模型，水槍射出水的運(yùn)動(dòng)可看作斜拋運(yùn)動(dòng)．在處理斜拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)一般將其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，然后利用運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、等時(shí)性進(jìn)行求解．