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精英家教網如圖所示，空間存在方向豎直向下的勻強電場．長L=0.5m的絕緣細線一端固定于電場中的O點，另一端系一帶電荷量q=+4×10-5C、質量m=0.1kg的小球，小球在豎直平面內做圓周運動．已知當小球以速率v=4m/s通過最高點A時，絕緣細線中的張力為2N（取g=10m/s2）．
（1）求勻強電場的場強大�。�
（2）求小球過最低點B的動能．
分析：（1）小球通過最高點A，由重力、拉力和電場力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，并結合向心力表達式和電場力F=qE，列式求解勻強電場的大�。�
（2）小球從最高點運動到最低點的過程中，根據動能定理求解小球過最低點B的動能．
解答：解：（1）在電場中，小球通過最高點A，受到重力、豎直向下的電場力和細線的拉力作用，由合力提供向心力．則根據牛頓第二定律得：
      qE+mg+TA=m
v
2
A
L

代入數據，qE=m
v
2
A
L
-mg-TA=
0.1×42
0.5
-1-2=0.2N
因F=qE，所以E=
F
q
=
0.2
4×10-5
N/C=5000N/C．
（2）小球從A到B，根據動能定理得：(mg+Eq)2L=EKB-
1
2
mv2
所以解得小球過最低點B的動能 EKB=2J．
答：
（1）勻強電場的場強大小為5×103 N/C．
（2）小球過最低點B的動能為2J．
點評：對于圓周運動的問題，往往與牛頓第二定律與受力分析相綜合起來進行考查，同時涉及到電場力的表達式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?德州一模）在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應的圓心角θ=37°．今有一質量m=3.6×10-4kg、電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，不計空氣阻力，求：
（1）勻強電場的場強E；
（2）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應的圓心角θ=37°．今有一質量m=3.6×10-4 kg、電荷量q=+9.0×10-4 C的帶電小球（可視為質點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，求：
（1）勻強電場的場強大小E；
（2）勻強磁場的磁感應強度大小B；
（3）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網在某空間存在著水平向右的勻強電場E和垂直于紙面向里的勻強磁場B，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應的圓心角θ=37°．今有一質量m=3.6×10-4kg、電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，求：
（1）勻強電場的場強E；
（2）小球剛離開C點時的速度大��；
（3）小球剛射入圓弧軌道時，軌道對小球的瞬間支持力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應的圓心角θ=370．現有一質量m=3.6×10-4kg電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內，沿圓弧軌道運動并從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動．已知重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8．不計空氣阻力，求：
（1）勻強電場場強E的大�。�
（2）小球從C點離開時的速度vC的大小
（3）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源：2012屆四川省成都市高二3月月考物理卷 題型：計算題

在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內，其圓心為O點，半徑R=1.8 m,OA連線在豎直方向上，AC弧對應的圓心角θ=37°.今有一質量m=3.6×10-4 kg，電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球(可視為質點)，以v0=4.0 m／s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動.已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,不計空氣阻力，求：

(1)勻強電場的場強E.

(2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力.

 

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