Question

如圖所示，一物體a以一定的初速度從粗糙水平面上的P點(diǎn)向固定的物體b運(yùn)動(dòng)，物體a在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦阻力f與它距物體b的距離成正比．當(dāng)物體a向右移動(dòng)s時(shí)，速度減為零，那么物體a在從P點(diǎn)向右的位移為s/2時(shí)，a的動(dòng)能為（　�。�

A．小于初動(dòng)能的一半

B．等于初動(dòng)能的一半?

C．大于初動(dòng)能的一半

D．動(dòng)能的減少量等于克服摩擦力做的功

Answer 1

設(shè)初始位置時(shí)的摩擦力為f₁，運(yùn)動(dòng)s處的摩擦力為f₂，運(yùn)動(dòng)

s

2

處的摩擦力為f₃．
根據(jù)動(dòng)能定理有：

f1+f2

2

s=

1

2

mv02

f1+f3

2

?

s

2

=

1

2

mv02-

1

2

mv2
因?yàn)榈哪Σ磷枇�f與它距物體b的距離成正比．所以f₃＞f₂，則

1 2 mv02- 1 2 mv2

1 2 mv02

＞

1

2

．則a的動(dòng)能小于初動(dòng)能的一半．
根據(jù)動(dòng)能定理知，克服摩擦力做功等于動(dòng)能的減小量．故A、D正確，B、C錯(cuò)誤．
故選AD．