Question

一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)刻波剛好傳播到x=6m處的A點(diǎn)，如圖所示，已知波的傳播速度為48m/s．請(qǐng)回答下列問題：
①從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過多少時(shí)間B點(diǎn)第一次處于波峰？
②寫出從圖示時(shí)刻起A點(diǎn)的振動(dòng)方程．

Answer 1

分析：①當(dāng)圖示時(shí)刻x=0處波峰傳到質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰，根據(jù)距離和波速求出時(shí)間．②根據(jù)圖示時(shí)刻A點(diǎn)的狀態(tài)，寫出振動(dòng)方程．

解答：解：①B點(diǎn)離x=0處波峰的距離為△x=24m，
當(dāng)圖示時(shí)刻x=0處波峰傳到質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰，
則經(jīng)過時(shí)間為t=

△x

v

=

24

48

s=0.5s．
②波的周期為T=

λ

v

=

8

48

s=

1

6

s，
圖示時(shí)刻，A點(diǎn)經(jīng)過平衡向下運(yùn)動(dòng)，
則從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程為y=-Asin

2π

T

t=-2sin12πt cm 
答：①從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過0.5 s時(shí)間B點(diǎn)第一次處于波峰；　②從圖示時(shí)刻起A點(diǎn)的振動(dòng)方程y=-2sin12πt cm．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于波動(dòng)圖象問題，波形的平移法是常用的方法．