如圖所示，邊長為L＝2m的正方形導(dǎo)線框ABCD和一金屬棒MN由粗細相同的同種材料制成，每米長的電阻為R0＝1Ω/m，以導(dǎo)線框兩條對角線交點O為圓心，半徑r＝0.5m的勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度為B＝0.5T，方向垂直紙面向里且垂直于導(dǎo)線框所在平面．金屬棒MN與導(dǎo)線框接觸良好且與對角線AC平行放置于導(dǎo)線框上．若棒以v＝4m/s的速度沿垂直于AC方向向右勻速運動，當運動至AC位置時，求：

(1)棒MN上通過的電流強度的大小和方向；

(2)棒MN所受安培力的大小和方向．

答案：
解析：

　　解：(1)棒MN運動至AC位置時，棒上感應(yīng)電動勢

　　ε＝B2r·v＝0.5×2×0.5×4V＝2V

　　線路總電阻R＝(＋L)R0＝(1＋)LR0

　　∴R＝(1＋)×2×1Ω＝2(1＋)Ω

　　MN棒上電流I＝＝A＝(－1)A＝0.41A　　電流方向N→M

　　(2)棒MN所受安培力F＝B2rI＝0.5×2×0.5×(－1)N＝(－1)N＝0.21N　　方向垂直于AC向左．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，邊長為L＝0.20 m的單匝正方形金屬線框abcd放在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B＝0.50 T的有界勻強磁場中，線框的總電阻為R＝1.0 Ω，線框的右邊與磁場邊界平行．

(1)若用一水平外力將線框以v＝10 m/s的速度勻速拉出磁場區(qū)域，求將線框完全拉出磁場區(qū)域的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少；

(2)若線框以ab邊為軸逆時針在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度ω＝100 rad/s，求線框中產(chǎn)生的熱功率為多大？

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A．

在t＝時刻，磁場穿過線圈的磁通量為零，但此時磁通量隨時間變化最快

B．

閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達式e＝0.8sin　2 t

C．

從t＝0時刻到t＝時刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝3.2π×10－4 J

D．

從t＝0時刻到t＝時刻，通過R的電荷量q＝0.02 C

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如圖所示，邊長為L＝2m的正方形導(dǎo)線框ABCD和一金屬棒MN由粗細相同的同種材料制成，每米長電阻為R0＝1/m，以導(dǎo)線框兩條對角線交點O為圓心，半徑r＝0.5m的勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度為B＝0.5T，方向垂直紙面向里且垂直于導(dǎo)線框所在平面，金屬棒MN與導(dǎo)線框接觸良好且與對角線AC平行放置于導(dǎo)線框上。若棒以v＝4m/s的速度沿垂直于AC方向向右勻速運動，當運動至AC位置時，求（計算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）：

（1）棒MN上通過的電流強度大小和方向；

（2）棒MN所受安培力的大小和方向。

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（1）回路中的感應(yīng)電流大小及方向
（2）從t＝0開始，經(jīng)多長時間細線會被拉斷

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