Question

如圖所示，abcd為質(zhì)量M=2 kg的導(dǎo)軌，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根重量m=0.6 kg的金屬棒PQ平行于bc放在水平導(dǎo)軌上，PQ棒左邊靠著絕緣的豎直立柱ef（豎直立柱光滑，且固定不動(dòng)），導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)以cd為界，左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)的磁場(chǎng)方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小都為0.8 T.導(dǎo)軌的bc段長L=0.5 m，其電阻r=0.4Ω，金屬棒PQ的電阻 R=0.2Ω，其余電阻均可不計(jì).金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2.若在導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向向左、大小為F=2 N的水平拉力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，重力加速度g取 10 m/s²，試求：

導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大加速度；

導(dǎo)軌的最大速度；

定性畫出回路中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線。     

Answer 1

【小題1】m/s²  

【小題2】 m/s

【小題3】如圖所示26所示

解析:

【小題1】導(dǎo)軌在外力作用下向左加速運(yùn)動(dòng)，由于切割磁感線，在回路中要產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)軌的bc邊及金屬棒PQ均要受到安培力作用PQ棒受到的支持力要隨電流的變化而變化，導(dǎo)軌受到PQ棒的摩擦力也要變化，因此導(dǎo)軌的加速度要發(fā)生改變．導(dǎo)軌向左切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)   E=BLv    ①  

感應(yīng)電流       ②  

即    ③       導(dǎo)軌受到向右的安培力F ₁= BIL，金屬棒PQ受到向上的安培力F₂= BIL，導(dǎo)軌受到PQ棒對(duì)它的摩擦力， 

根據(jù)牛頓第二定律，有

        ④   

（1）當(dāng)剛拉動(dòng)導(dǎo)軌時(shí)，v=0，由③④式可知I=0時(shí)有最大加速度a_m，即

m/s²  

【小題2】隨著導(dǎo)軌速度v增大感應(yīng)電流I增大而加速度a減小，當(dāng)a=0時(shí)，導(dǎo)軌有最大速度v_m，從④式可得

 

A 

將A代入③式，得             

m/s  

【小題3】

20080523

從剛拉動(dòng)導(dǎo)軌開始計(jì)時(shí)，t=0時(shí)，v=0，I=0，

當(dāng)t=t₁時(shí)，v達(dá)到最大，I達(dá)到2.5 A，電流I隨時(shí)間t的變化圖線如圖所示所示．