Question

19．某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率，實驗后留下的痕跡如圖所示，設(shè)AB的長度為l₁，AO的長度為l₂，CD的長度為l₃，DO的長度為l₄，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，只需用刻度尺測量l₁和l₃（選填l₁、l₂、l₃或l₄），則玻璃磚的折射率可表示為$\frac{{l}_{1}}{{l}_{3}}$．

Answer 1

分析 用插針法測定半圓形玻璃磚折射率的原理是折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$，利用幾何知識得到入射角的正弦和折射角的正弦，推導(dǎo)出折射率的表達(dá)式，即可知道所要測量的量．

解答 解：設(shè)圓的半徑為R，由幾何知識得入射角的正弦為：
sini=sin∠AOB=$\frac{AB}{AO}$=$\frac{{l}_{1}}{R}$
折射角的正弦為：
sinr=sin∠DOC=$\frac{DC}{OC}$=$\frac{{l}_{3}}{R}$
根據(jù)折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$，得：n=$\frac{{l}_{1}}{{l}_{3}}$，所以需要測量的量是l₁、l₃；
故答案為：l₁、l₃；$\frac{{l}_{1}}{{l}_{3}}$．

點評 本題是折射定律和幾何知識的綜合應(yīng)用，常稱為單位圓法，測量工具是刻度尺，不用量角器．