Question

10．如圖所示，真空中有一塊直角三角形的玻璃磚ABC，∠B=30°，若CA的延長(zhǎng)線上S點(diǎn)有一點(diǎn)光源發(fā)出的一條光線由D點(diǎn)射入玻璃磚，光線經(jīng)玻璃磚折射后垂直BC邊射出，且此光束從S 傳播到D的時(shí)間與在玻璃磚內(nèi)的傳播時(shí)間相等，已知光在真空中的傳播速度為c，BD=$\sqrt{2}$d，∠ASD=15°．求：
①玻璃磚的折射率；
②SD兩點(diǎn)間的距離．

Answer 1

分析 ①由幾何關(guān)系可求出入射角i和折射角r，再由折射定律求解折射率．
②根據(jù)光束經(jīng)過(guò)SD用時(shí)和在玻璃磚內(nèi)的傳播時(shí)間相等，列式可求得SD兩點(diǎn)間的距離．

解答 解：①由幾何關(guān)系可知入射角i=45°，折射角r=30°，則玻璃磚的折射率為：
n=$\frac{sini}{sinr}$
可得：n=$\sqrt{2}$                                
②在玻璃磚中光速為：v=$\frac{c}{n}$
光束經(jīng)過(guò)SD和玻璃磚內(nèi)的傳播時(shí)間相等有：$\frac{SD}{c}$=$\frac{BDsin30°}{v}$    
又 BD=$\sqrt{2}$d              
得：SD=d                                
答：①玻璃磚的折射率是$\sqrt{2}$；
②SD兩點(diǎn)間的距離是d．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)幾何關(guān)系和折射定律、光速公式解題，解題時(shí)要作出光路圖．